Definición de heterocedasticidad

¿Qué es la heterocedasticidad?

En estadística, la heterocedasticidad (o heterocedasticidad) ocurre cuando las desviaciones estándar de la variable predicha, controladas por diferentes valores de la variable independiente o, dependiendo de períodos de tiempo anteriores, son volátiles. Con heteroskedosity, una señal de inspección visual de los errores residuales es que con el tiempo se volverán borrosos, como se muestra en la figura siguiente.

La heterocedasticidad a menudo se presenta de dos formas: condicional e incondicional. La heterocedasticidad condicional determina la volatilidad volátil asociada con la volatilidad del período anterior (por ejemplo, diaria). La heterocedasticidad incondicional se refiere a cambios estructurales generales en la volatilidad que no están relacionados con la volatilidad del período anterior. La heterocedasticidad incondicional se utiliza cuando se pueden identificar períodos futuros de alta y baja volatilidad.

Imagen de Julie Bang © Think Smart 2019

Conclusiones clave

  • En estadística, la heterocedasticidad (o heterocedasticidad) ocurre cuando los errores estándar de una variable controlada durante un cierto período de tiempo no son constantes.
  • Con heteroskedosity, una señal de inspección visual de los errores residuales es que eventualmente se volverán borrosos como se muestra en la figura anterior.
  • La heterocedasticidad es una violación de los supuestos para modelar la regresión lineal y, por lo tanto, puede afectar la validez del análisis econométrico o modelos financieros como el CAPM.

Aunque la heterocedasticidad no modifica las estimaciones de los coeficientes, las hace menos precisas; una precisión más baja aumenta la probabilidad de que las estimaciones de los coeficientes estén más alejadas del valor correcto de la población.

Fundamentos de la heterocedasticidad

En finanzas, la heterosexualidad condicional se observa a menudo en los precios de las acciones y los bonos. El nivel de volatilidad de estas acciones no se puede predecir durante ningún período. La heterocedasticidad incondicional se puede utilizar cuando se analizan variables que tienen variabilidad de identificación estacional, como el uso de electricidad.

En cuanto a las estadísticas, la heterocedasticidad (también deletreada heterocedasticidad) se refiere a la varianza del error o la dependencia de la dispersión dentro de al menos una variable independiente en una muestra particular. Estas opciones se pueden utilizar para calcular errores entre conjuntos de datos, como los resultados esperados y los resultados reales, ya que proporcionan una medición de la desviación de los puntos de datos de la media.

Para que un conjunto de datos se considere apropiado, la mayoría de los puntos de datos deben estar dentro de un cierto número de desviaciones estándar de la media, como se describe en el teorema de Chebyshev, también conocido como desigualdad de Chebyshev. Esto proporciona orientación sobre la probabilidad de una variable aleatoria que difiera de la media.

Según el número de desviaciones estándar dadas, una variable aleatoria tiene cierta probabilidad de existencia en estos puntos. Por ejemplo, un rango de dos desviaciones estándar puede necesitar contener al menos el 75% de los puntos de datos para que se considere válido. La razón frecuente de las desviaciones más allá de los requisitos mínimos a menudo se asocia con problemas de calidad de los datos.

Lo opuesto a los heterocedásticos son los homocedásticos. La homocedasticidad se refiere a un estado en el que la varianza del miembro residual es constante o casi tal. La homocedasticidad es uno de los supuestos del modelo de regresión lineal. Esto es necesario para asegurarse de que las estimaciones sean precisas, que los límites de predicción para la variable dependiente sean verdaderos y que los intervalos de confianza y los valores p de los parámetros sean verdaderos.

Tipos de heterocedasticidad

Incondicional

La heterocedasticidad incondicional es predecible y puede referirse a variables que son de naturaleza cíclica. Esto puede incluir un aumento en las ventas minoristas registradas durante las compras navideñas tradicionales o un aumento en las llamadas para reparar el aire acondicionado durante los meses más cálidos.

Los cambios dentro de la varianza pueden estar directamente relacionados con la ocurrencia de ciertos eventos o marcadores predictivos si los cambios no son tradicionalmente estacionales. Esto puede deberse al aumento de las ventas de teléfonos inteligentes con el lanzamiento del nuevo modelo, ya que las actividades son cíclicas según el evento, pero no necesariamente determinadas por la temporada.

La heterocedasticidad también se puede aplicar a los casos en los que los datos están cerca del límite, cuando la varianza debe ser menor debido al límite que limita el rango de datos.

Condicional

La heterocedasticidad condicional no es predecible por naturaleza. No hay indicios de que los analistas crean que los datos se dispersarán más o menos en algún momento. A menudo, se considera que los productos financieros están sujetos a heteroescala condicional porque no todos los cambios pueden atribuirse a eventos específicos o cambios estacionales.

La aplicación habitual de los heterocedásticos condicionales son los mercados de valores, donde la volatilidad de hoy está fuertemente relacionada con la volatilidad de ayer. Este modelo explica períodos de constante alta y baja volatilidad.

Consideraciones Especiales

Heteroscedasticidad y modelización financiera

La heterocedasticidad es un concepto importante en los modelos de regresión, y en el mundo de las inversiones, los modelos de regresión se utilizan para explicar el desempeño de las carteras de valores y de inversión. El más conocido de ellos es el Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), que explica el rendimiento de una acción en términos de su volatilidad en relación con el mercado en su conjunto. Las extensiones a este modelo han agregado otras variables predictoras como el tamaño, el impulso, la calidad y el estilo (valor versus altura).

Estas variables predictoras se agregaron porque explican o dan cuenta de la varianza en la variable dependiente. El desempeño de la cartera se explica por CAPM. Por ejemplo, los desarrolladores del modelo CAPM sabían que su modelo no podía explicar una anomalía interesante: las acciones de alta calidad que eran menos volátiles que las acciones de baja calidad tendían a rendir mejor de lo que predijo el modelo CAPM. El CAPM dice que las acciones de mayor riesgo deberían superar a las acciones de menor riesgo.

En otras palabras, las acciones con alta volatilidad deberían superar a las acciones con baja volatilidad. Pero las acciones de alta calidad que son menos volátiles tendieron a rendir mejor de lo que había predicho CAPM.

Más tarde, otros investigadores expandieron el modelo CAPM (que ya se había expandido para incluir otras variables predictoras como tamaño, estilo e impulso) para incluir la calidad como una variable predictora adicional, también conocida como el “factor”. Cuando este factor se incluye ahora en el modelo, se tuvo en cuenta una anomalía en el desempeño de las acciones con baja volatilidad. Estos modelos, conocidos como modelos multifactoriales, forman la base de la inversión de factores y la beta inteligente.

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