Definición de teoría de juegos

¿Qué es la teoría de juegos?

La teoría de juegos es una base teórica para comprender situaciones sociales entre jugadores en competencia. En algunos aspectos, la teoría de juegos es la ciencia de la estrategia, o al menos la toma de decisiones óptima de actores independientes y competidores en un entorno estratégico.

Conclusiones clave

  • La teoría de juegos es una base teórica para comprender situaciones sociales entre jugadores en competencia y obtener soluciones óptimas para actores independientes y en competencia en un entorno estratégico.
  • Usando la teoría de juegos, uno puede descomponer escenarios del mundo real para situaciones como competencia de precios y lanzamiento de productos (y muchos otros) y predecir sus resultados.
  • Los escenarios incluyen el dilema de un prisionero y un juego de dictador, entre muchos otros.

Cómo funciona la teoría de juegos

Los pioneros clave de la teoría de juegos fueron el matemático John von Neumann y el economista Oscar Morgenstern en la década de 1940. Muchos consideran que el matemático John Nash es la primera extensión significativa del trabajo de von Neumann y Morgenstern.

El enfoque de la teoría de juegos es un juego que sirve como modelo de una situación interactiva entre jugadores racionales. La clave de la teoría del juego es que las ganancias de un jugador dependen de la estrategia implementada por el otro jugador.

El juego determina las personalidades de los jugadores, los beneficios y las estrategias disponibles, así como cómo estas estrategias afectan el resultado. Dependiendo del modelo, es posible que se requieran otros requisitos o suposiciones diferentes.

La teoría de juegos tiene una amplia gama de aplicaciones, incluida la psicología, la biología evolutiva, la guerra, la política, la economía y los negocios. A pesar de muchos avances, la teoría de juegos es todavía una ciencia en desarrollo joven.

Según la teoría de juegos, las acciones y elecciones de todos los participantes afectan el resultado de cada uno. Y se asume que los jugadores en el juego son racionales y buscarán maximizar sus ganancias en el juego.

Definición de teoría de juegos

Siempre que tengamos situaciones con dos o más jugadores que involucren pagos conocidos o consecuencias medibles, podemos usar la teoría de juegos para ayudar a determinar los resultados más probables. Comencemos por definir algunos términos de uso común en el estudio de la teoría de juegos:

  • Juego: Cualquier conjunto de circunstancias, cuyo resultado depende de las acciones de dos o más tomadores de decisiones.
  • Jugadores: Persona que toma decisiones estratégicas en el contexto del juego.
  • Estrategia: Un plan de acción completo que seguirá el jugador, dadas las muchas circunstancias que pueden surgir en el juego.
  • Venganza: Tel pago que recibe el jugador por lograr un determinado resultado (el pago puede ser en cualquier cantidad, desde dólares hasta servicios públicos).
  • Conjunto de información: Información disponible en el momento del juego (el término “conjunto de información” se usa con mayor frecuencia si el juego tiene un componente secuencial).
  • Equilibrio: El punto en el juego es cuando ambos jugadores han tomado sus decisiones y logrado un resultado.

Equilibrio Nash

El Equilibrio de Nash es el resultado logrado, que después del logro significa que ningún jugador puede aumentar las ganancias cambiando decisiones unilateralmente. Esto también puede verse como “no arrepentirse”, en el sentido de que una vez que se toma una decisión, el jugador no se arrepentirá dadas las consecuencias.

En la mayoría de los casos, se logra un equilibrio de Nash a lo largo del tiempo. Sin embargo, una vez que se alcanza el equilibrio de Nash, no se puede desviar de él. Una vez que aprendamos a encontrar el equilibrio de Nash, veamos cómo un movimiento unilateral afectará la situación. ¿Eso tiene algún sentido? No debería, y es por eso que el equilibrio de Nash se describe como “no lo siento”. Como regla general, el juego puede tener más de un saldo.

Sin embargo, esto suele suceder en juegos con elementos más complejos que dos elecciones realizadas por dos jugadores. En juegos simultáneos que se repiten en el tiempo, uno de estos equilibrios múltiples se logra después de un poco de prueba y error. Este escenario de diferentes opciones de horas extra antes de alcanzar el equilibrio se desarrolla con mayor frecuencia en el mundo empresarial, cuando dos empresas fijan precios para productos altamente intercambiables, como boletos de avión o refrescos.

Impacto en la economía y los negocios

La teoría de juegos condujo a una revolución en la economía, resolviendo problemas críticos en modelos económicos matemáticos anteriores. Por ejemplo, la economía neoclásica tenía dificultades para comprender las expectativas empresariales y no podía hacer frente a la competencia imperfecta. La teoría de juegos ha desplazado la atención del equilibrio estacionario al proceso del mercado.

En los negocios, la teoría de juegos es útil para modelar comportamientos competitivos entre agentes económicos. Las empresas a menudo tienen múltiples opciones estratégicas que afectan su capacidad para obtener beneficios económicos. Por ejemplo, las empresas pueden enfrentarse a dilemas como eliminar productos existentes o desarrollar productos nuevos, reducir los precios en comparación con la competencia o utilizar nuevas estrategias de marketing. Los economistas suelen utilizar la teoría de juegos para comprender el comportamiento de una empresa de oligopolio. Esto ayuda a predecir los resultados probables cuando las empresas están involucradas en ciertos comportamientos, como la fijación de precios y la colusión.

Tipos de teoría de juegos

Aunque hay muchos tipos (por ejemplo, simétricas / asimétricas, simultáneas / secuenciales, etc.) de teorías de juegos, las más comunes son las teorías de juegos cooperativas y no cooperativas. La teoría de los juegos cooperativos examina cómo interactúan las coaliciones o los grupos cooperativos cuando solo se conocen las ganancias. Es un juego entre coaliciones de jugadores, no entre individuos, y cuestiona cómo se forman los grupos y cómo distribuyen las ganancias entre los jugadores.

La teoría de juegos no cooperativa se ocupa de cómo los agentes económicos racionales se tratan entre sí para lograr sus propios objetivos. El juego no cooperativo más común es un juego de estrategia, que enumera solo las estrategias disponibles y los resultados que resultan de una combinación de opciones. Un ejemplo simplificado de un juego real no cooperativo: piedra-tijeras-papel.

Ejemplos de teoría de juegos

Hay varios “juegos” que analizan la teoría de juegos. A continuación describiremos brevemente algunos de ellos.

El dilema del prisionero

El dilema del prisionero es el ejemplo más famoso de teoría de juegos. Considere el ejemplo de dos criminales arrestados por un crimen. La fiscalía no tiene pruebas contundentes para condenarlos. Sin embargo, para obtener el reconocimiento, los funcionarios sacaron a los detenidos del régimen de aislamiento e interrogaron a cada uno en celdas separadas. Ninguno de los prisioneros tiene los medios para comunicarse entre sí. Los funcionarios presentan cuatro acuerdos, que a menudo se muestran como un cuadro de 2 x 2.

  1. Si ambos se declaran culpables, recibirán cinco años de prisión cada uno.
  2. Si el Prisionero 1 es reconocido y el Prisionero 2 no es reconocido, el Prisionero 1 recibirá tres años y el Prisionero 2 recibirá nueve años.
  3. Si se reconoce al prisionero 2 y no se reconoce al prisionero 1, al prisionero 1 se le darán 10 años y al prisionero 2 dos años.
  4. Si no se reconoce ninguno, todos cumplirán dos años de prisión.

La estrategia más favorable es no admitir. Sin embargo, nadie conoce la estrategia del otro y sin la certeza de que uno no es reconocido, es probable que ambos sean reconocidos y condenados a cinco años de prisión. El equilibrio de Nash sugiere que en el dilema de un prisionero, ambos jugadores harán un movimiento que es mejor para ellos solos pero peor para ellos juntos.

La expresión “teta por diente” fue reconocida como la estrategia óptima para optimizar el dilema del prisionero. La teta para el juguete fue presentada por Anatoly Rapaport, quien desarrolló una estrategia en la que cada participante en el repetido dilema del prisionero sigue un orden de acción que corresponde al movimiento anterior de su oponente. Por ejemplo, si se le provoca, el jugador responde; si esto no ha sido provocado, el jugador coopera.

Dictador del juego

Este es un juego simple en el que el jugador A debe decidir cómo compartir el premio en efectivo con el jugador B, quien no contribuye a la decisión del jugador A. Aunque esta no es una estrategia de teoría de juegos. por sí mismo, realmente da una idea interesante del comportamiento de las personas. Los experimentos muestran que alrededor del 50% se queda con todo el dinero, el 5% lo comparte equitativamente y el 45% restante le da a otro participante una parte menor.

El juego del dictador está estrechamente relacionado con el juego del ultimátum, en el que el jugador A recibe una cierta cantidad de dinero, parte del cual debe entregarse al jugador B, quien puede aceptar o rechazar lo dado. El problema es que si el segundo jugador rechaza la cantidad propuesta, tanto A como B no obtendrán nada. Los juegos de dictador y ultimátum brindan lecciones importantes sobre temas como la caridad y la filantropía.

El dilema del voluntario

En el dilema de un voluntario, alguien tiene que hacerse cargo de las tareas del hogar o trabajar por el bien común. El peor resultado posible se obtiene si nadie se ofrece como voluntario. Por ejemplo, considere una empresa en la que el fraude contable es común, pero la alta dirección no lo sabe. Algunos contadores junior están al tanto del fraude, pero son reacios a denunciarlo a la alta gerencia porque resultará en el despido de los empleados involucrados en el fraude y muy probablemente en el procesamiento.

El reconocimiento del informante también puede tener algunas implicaciones en el futuro. Pero si nadie se ofrece como voluntario, el fraude a gran escala puede llevar a la quiebra definitiva de la empresa y la pérdida de todos los puestos de trabajo.

Juego ciempiés

El juego “Centipede” es un extenso juego de teoría de juegos, en el que dos jugadores se turnan para tener la oportunidad de tomar una gran parte de la cantidad de dinero que crece lentamente. Está organizado de modo que si un jugador pasa el alijo a su oponente, quien luego lo toma, el jugador recibe una cantidad menor que si se llevara el bote.

El juego de los ciempiés termina tan pronto como un jugador toma un alijo, y ese jugador obtiene la parte más grande y el otro jugador obtiene la más pequeña. El juego tiene un número total predeterminado de rondas, que cada jugador conoce de antemano.

Limitaciones de la teoría de juegos

El mayor problema con la teoría de juegos es que, como la mayoría de los otros modelos económicos, se basa en el supuesto de que las personas son actores racionales, interesados ​​y maximizando la utilidad. Por supuesto, somos seres sociales que cooperamos y nos preocupamos por el bienestar de los demás, a menudo a expensas nuestras. La teoría de juegos no puede tener en cuenta el hecho de que en algunas situaciones podemos caer en el equilibrio de Nash y en otras ocasiones no, dependiendo del contexto social y de los jugadores.

¿Qué juegos se juegan en teoría de juegos?

Esto se llama teoría de juegos porque la teoría trata de comprender las acciones estratégicas de dos o más “jugadores” en una situación dada que contiene reglas y resultados establecidos. Cuando se usa en múltiples disciplinas, la teoría de juegos se usa con mayor frecuencia como una herramienta en el estudio de los negocios y la economía. Los “juegos” pueden incluir cómo reaccionarán dos empresas competidoras a la caída de precios por parte de la otra, si una empresa debe adquirir otra o cómo los operadores del mercado de valores pueden reaccionar a los cambios de precios. En teoría, estos juegos se pueden clasificar como dilemas de prisioneros, el juego del dictador, el halcón y la paloma y Bach o Stravinsky.

¿Cuáles son las suposiciones sobre estos juegos?

Como muchos modelos económicos, la teoría de juegos también contiene un conjunto de supuestos estrictos que deben cumplirse para que la teoría pueda hacer buenas predicciones en la práctica. Primero, todos los jugadores son actores racionales que maximizan la utilidad, que tienen información completa sobre el juego, las reglas y las consecuencias. Los jugadores no pueden comunicarse o interactuar entre ellos. Los posibles resultados no solo se conocen de antemano, sino que tampoco se pueden cambiar. En teoría, el número de jugadores en un juego puede ser infinito, pero la mayoría de los juegos se incluirán en el contexto de solo dos jugadores.

¿Qué es el equilibrio de Nash?

El Equilibrio de Nash es un concepto importante que se refiere a un estado de juego estable en el que ningún jugador puede obtener una ventaja cambiando de estrategia unilateralmente, siempre que otros jugadores tampoco cambien sus estrategias. Equilibrium Nash proporciona el concepto de solución en un juego no cooperativo (competitivo). Lleva el nombre de John Nash, quien ganó el Premio Nobel en 1994 por su trabajo.

¿Quién inventó la teoría de juegos?

La teoría de juegos se atribuye en gran parte al trabajo del matemático John von Neumann y el economista Oscar Morgenstern en la década de 1940 y fue ampliamente desarrollada por muchos otros investigadores y académicos en la década de 1950. Sigue siendo un área de investigación activa y ciencia aplicada hasta el día de hoy.

Deja un comentario