Definición de valor P

¿Cuál es el valor P?

En estadística, el valor p es la probabilidad de obtener resultados al menos tan extremos como los resultados observados de la prueba de hipótesis estadística, siempre que la hipótesis nula sea correcta. El valor de p se utiliza como alternativa al punto de desviación para proporcionar el nivel más bajo de significación en el que se rechazará la hipótesis nula. Un valor p más bajo significa que hay evidencia más convincente a favor de la hipótesis alternativa.

Conclusiones clave

  • El valor de p es una medida de la probabilidad de que la diferencia observada haya ocurrido simplemente por casualidad.
  • Cuanto menor sea el valor de p, mayor será la significación estadística de la diferencia observada.
  • El valor P se puede utilizar como alternativa o además de los niveles de confianza preseleccionados para probar hipótesis.

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¿Cómo se calcula el valor P?

Los valores de p generalmente se encuentran utilizando tablas de valores de p u hojas de cálculo / software estadístico. Estos cálculos se basan en la distribución de probabilidad estimada o conocida de las estadísticas específicas que se prueban. Los valores de p se calculan a partir de la desviación entre el valor observado y el valor de referencia seleccionado, teniendo en cuenta la distribución de probabilidad de la estadística, correspondiendo la mayor diferencia entre los dos valores al valor de p más pequeño.

Matemáticamente, el valor p se calcula mediante un cálculo integral del área bajo la curva de distribución de probabilidad para todos los valores estadísticos que están al menos tan lejos del valor de referencia como el valor observado en relación con el área total bajo la curva de distribución de probabilidad. . En resumen, cuanto mayor es la diferencia entre los dos valores observados, menos probable es que la diferencia se deba a la simple aleatoriedad, y esto se refleja en el menor valor de p.

Enfoque de valor p para la prueba de hipótesis

El enfoque de la hipótesis del valor p utiliza la probabilidad calculada para determinar si existe evidencia para rechazar la hipótesis nula. La hipótesis nula, también conocida como “suposición”, es la declaración inicial sobre una población (o proceso de generación de datos). La hipótesis alternativa afirma si el parámetro de población difiere del valor del parámetro de población establecido en la hipótesis.

En la práctica, el nivel de significación se establece de antemano para determinar qué tan pequeño debe ser el valor p para rechazar la hipótesis nula. Debido a que diferentes investigadores usan diferentes niveles de significación cuando estudian una pregunta, el lector a veces puede tener dificultades para comparar los resultados de dos pruebas diferentes. Los valores de p proporcionan una solución a este problema.

Por ejemplo, supongamos que un estudio que compara los ingresos de dos activos específicos fue realizado por diferentes investigadores que usaron los mismos datos pero diferentes niveles de importancia. Los investigadores pueden llegar a conclusiones opuestas en cuanto a si los activos son diferentes. Si un investigador usó un nivel de confianza del 90 % y otro requirió un nivel de confianza del 95 % para rechazar la hipótesis nula, y el valor p de la diferencia observada entre los dos ingresos fue de 0,08 (correspondiente a un nivel de confianza del 92 %) , el primer investigador encontraría que los dos activos tienen una diferencia estadísticamente significativa, mientras que el otro no encontraría ninguna diferencia estadísticamente significativa entre las ganancias.

Para evitar este problema, los investigadores podrían informar el valor p de una prueba de hipótesis y permitir que los lectores autointerpreten la significación estadística. Esto se llama el enfoque del valor p para la prueba de hipótesis. Los observadores independientes podían notar el valor p y decidir por sí mismos si representaba una diferencia estadísticamente significativa o no.

Ejemplo de valor P

El inversor afirma que el rendimiento de su cartera de inversiones es equivalente al Standard & Poor’s (S&P) 500. Para determinar esto, el inversor realiza una prueba bidireccional. La hipótesis nula establece que los rendimientos de la cartera son equivalentes a los rendimientos del S&P 500 durante un período de tiempo, mientras que la hipótesis alternativa establece que los rendimientos de la cartera y los rendimientos del S&P 500 no son equivalentes; si un inversionista ha realizado una prueba unilateral, la hipótesis alternativa es mayor que el beneficio del S&P 500.

La prueba de hipótesis del valor p no utiliza necesariamente un nivel de confianza preseleccionado en el que el inversor deba rechazar la hipótesis nula de que los rendimientos son equivalentes. En cambio, da una medida de cuánta evidencia hay para rechazar la hipótesis nula. Cuanto menor sea el valor de p, mayor será la evidencia en contra de la hipótesis nula. Por lo tanto, si un inversionista encuentra que el valor p es 0.001, existe una fuerte evidencia en contra de la hipótesis nula y el inversionista puede concluir con confianza que el rendimiento de la cartera y el rendimiento del S&P 500 no son equivalentes.

Aunque esto no proporciona un umbral claro sobre cuándo un inversor debe aceptar o rechazar la hipótesis nula, tiene otra ventaja muy práctica. La prueba de hipótesis del valor P ofrece una forma directa de comparar la confianza relativa que un inversor puede tener al elegir entre varios tipos diferentes de inversiones o carteras en comparación con un punto de referencia como el S&P 500.

Por ejemplo, para dos carteras, A y B, cuyo rendimiento difiere del S&P 500 con valores de p de 0,10 y 0,01, respectivamente, el inversor puede estar mucho más seguro de que la cartera B con un valor de p más bajo realmente mostrará resultados consistentemente diferentes.

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