Significado geometrico

¿Qué es una media geométrica?

La media geométrica es el promedio de un conjunto de productos, cuyo cálculo se usa comúnmente para determinar el rendimiento de una inversión o cartera. Definido técnicamente como ” enésimo producto de raíz con norte cifras. “La media geométrica debe usarse cuando se trabaja con porcentajes derivados de valores, mientras que la media aritmética estándar trabaja con los valores mismos.

Los promedios geométricos son una herramienta importante para calcular el rendimiento de la cartera por muchas razones, pero una de las más importantes es que tiene en cuenta los efectos de las fusiones.

Conclusiones clave

  • La media geométrica es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados utilizando el producto de términos.
  • La media geométrica se adapta mejor a las series que demuestran una correlación constante; esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.
  • La mayoría de los ingresos financieros se correlacionan, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo de mercado.
  • Para números volátiles, la media geométrica proporciona una medida mucho más precisa de la rentabilidad real, teniendo en cuenta el compuesto anual que suaviza el promedio.

La fórmula de la media geométrica















μ

geométrico


=


[


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1


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1



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1


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μgeométrico=[(1+R1)(1+R2)(1+Rn)]1/norte1donde:R1Rnorte son el rendimiento de un activo (u otro

Entendiendo la media geométrica

La media geométrica, a veces denominada tasa de crecimiento anual compleja o tasa de rendimiento ponderada en el tiempo, es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculados utilizando el producto del tiempo. ¿Qué significa eso? La media geométrica toma varios valores y los multiplica y establece 1 / nth energía.

Por ejemplo, el cálculo de la media geométrica se puede entender fácilmente usando números primos como 2 y 8. Si multiplica 2 y 8 y luego saca la raíz cuadrada (½ grados ya que solo hay 2 números), la respuesta será 4 Sin embargo, si los números son muchos, es más difícil de calcular si no usa una calculadora o un programa de computadora.

Cuanto más largo sea el horizonte de tiempo, más crítica se vuelve la conexión y más apropiado será utilizar una media geométrica.

La principal ventaja de utilizar una media geométrica es que no se deben conocer los montos reales invertidos; el cálculo se centra completamente en las tasas de rendimiento en sí mismas y presenta una comparación de “manzanas con manzanas” cuando se consideran dos opciones de inversión durante más de un período de tiempo. Los promedios geométricos siempre serán ligeramente menores que la media aritmética, que es una media simple.

Cómo calcular la media geométrica

Para calcular el interés compuesto utilizando el rendimiento medio geométrico de la inversión, un inversor debe calcular primero el interés en el primer año, que es $ 10,000 multiplicado por 10%, o $ 1,000. En el segundo año, el nuevo monto principal es $ 11 000 y el 10% de los $ 11 000 es $ 1100. El nuevo monto de capital es ahora $ 11,000 más $ 1,100 o $ 12,100.

En el tercer año, el nuevo monto principal es $ 12,100 y el 10% de los $ 12,100 es $ 1,210. Al final de los 25 años, $ 10,000 se convierte en $ 108,347.06, que es $ 98,347.05 más que la inversión inicial. Etiqueta: multiplique el monto de capital actual por uno más la tasa de interés y luego aumente la proporción a la cantidad de años agregados. El cálculo es $ 10,000 × (1 + 0.1) 25 = $ 108,347.06.

Un ejemplo de media geométrica

Si tiene $ 10,000 y obtiene un interés del 10% sobre esos $ 10,000 cada año durante 25 años, la cantidad de interés es $ 1,000 cada año durante 25 años, o $ 25,000. Sin embargo, esto no tiene en cuenta el interés. Es decir, el cálculo supone que solo recibe intereses sobre los $ 10,000 iniciales, no sobre los $ 1,000 que se le agregan cada año. Cuando un inversor recibe un pago de intereses sobre intereses, se denomina interés compuesto, que se calcula utilizando una media geométrica.

El uso de una media geométrica permite a los analistas calcular el rendimiento de las inversiones que generan intereses sobre los intereses. Ésta es una de las razones por las que los gestores de carteras aconsejan a los clientes que reinviertan dividendos y beneficios.

La media geométrica también se utiliza para formular el valor presente y futuro de los flujos de efectivo. Los rendimientos medios geométricos se utilizan específicamente para inversiones que ofrecen rendimientos complejos. Volviendo al ejemplo anterior, en lugar de ganar solo $ 25,000 en inversiones con interés simple, un inversionista gana 108,347.06 en inversiones con interés compuesto.

El interés simple o los beneficios se representan mediante la media aritmética, y el interés compuesto o los rendimientos se representan mediante la media geométrica.

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