Spread de volatilidad cero (Z-spread)

¿Qué es un diferencial de volatilidad cero (Z-spread)?

Un diferencial de volatilidad cero (diferencial Z) es un diferencial constante que hace que el precio de un valor sea igual al valor actual de sus flujos de efectivo cuando se suma al rendimiento en cada punto de la curva al contado de tesorería de donde proviene el flujo de efectivo. En otras palabras, cada flujo de caja se descuenta a la tasa al contado del Tesoro más el diferencial Z. Z-spread también se conoce como dispersión estática.

Fórmula y cálculo de volatilidad cero

Para calcular el diferencial Z, el inversor debe aceptar la tasa al contado del Tesoro para cada vencimiento relevante, agregar el diferencial Z a esa tasa y luego usar esta tasa combinada como tasa de descuento para calcular el precio del bono. La fórmula para calcular los diferenciales Z:













PAGS

=



S

1




(

1

+




pags

1


+

Ç


2


)



2

norte




+



S

2




(

1

+




pags

2


+

Ç


2


)



2

norte




+



S

norte




(

1

+




pags

norte


+

Ç


2


)



2

norte


















donde:















PAGS

=

El precio actual del bono más cualquier interés acumulado
















S

X


=

Pago de cupón de bonos
















pags

X


=

Tipo de cambio al contado en cada vencimiento















Ç

=

Z-spread















norte

=

El período de tiempo correspondiente






begin {alineado} & text {P} = frac {C_1} { izquierda (1 + frac {r_1 + Z} {2} derecha) ^ {2n}} + frac {C_2} { izquierda (1 + frac {r_2 + Z} {2} derecha) ^ {2n}} + frac {C_n} { izquierda (1 + frac {r_n + Z} {2} derecha) ^ {2n} } \ & textbf {donde:} \ & text {P} = text {Precio actual del bono más cualquier interés acumulado} \ & C_x = text {Pago del cupón del bono} \ & r_x = text { Tasa al contado en cada vencimiento} \ & Z = text {Z-spread} \ & n = text {Período de tiempo apropiado} \ end {alineado}


CuidandoPAGS=(1+2pags1Cuidando+ÇCuidando)2norteS1CuidandoCuidando+(1+2pags2Cuidando+ÇCuidando)2norteS2CuidandoCuidando+(1+2pagsnorteCuidando+ÇCuidando)2norteSnorteCuidandoCuidandodonde:PAGS=El precio actual del bono más cualquier interés acumuladoSXCuidando=Pago de cupón de bonospagsXCuidando=Tipo de cambio al contado en cada vencimientoÇ=Z-spreadnorte=El período de tiempo correspondienteCuidando

Por ejemplo, supongamos que el precio de un bono actualmente es de $104,90. Tiene tres flujos de efectivo futuros: un pago de $ 5 el próximo año, $ 5 en dos años y un pago total final de $ 105 en tres años. La tasa spot del Tesoro sobre tasas anuales, bienales y trienales es de 2.5%, 2.7% y 3%. La fórmula se creará de la siguiente manera:







PS

104.90

=











PS

5




(

1

+



2.5

%

+

Ç


2


)



2

×

1




+



PS

5




(

1

+



2.7

%

+

Ç


2


)



2

×

2


















+



PS

105




(

1

+



3

%

+

Ç


2


)



2

×

3









comenzar {alineado} $ 104,90 = & frac { $ 5} { izquierda (1 + frac {2,5 % + Z} {2} derecha) ^ {2 veces 1}} + frac { $ 5} { izquierda (1 + frac {2,7 % + Z} {2} derecha) ^ {2 times 2}} \ & + frac { $ 105} { izquierda (1+frac{3%+Z}{2}right)^{2times 3}}end {alineado}


PS104.90=Cuidando (1+22.5%+ÇCuidando)2×1PS5Cuidando+(1+22.7%+ÇCuidando)2×2PS5Cuidando+(1+23%+ÇCuidando)2×3PS105CuidandoCuidando

Con el Z-spread correcto se simplifica:







PS

104.90

=

PS

4.87

+

PS

4.72

+

PS

95.32






comenzar {alineado} $ 104,90 = $ 4,87 + $ 4,72 + $ 95,32 final {alineado}


PS104.90=PS4.87+PS4.72+PS95.32Cuidando

Esto significa que el Z-spread en este ejemplo es 0,25%.

Conclusiones clave

  • El diferencial de volatilidad cero de los bonos informa al inversor del valor actual del bono más sus flujos de efectivo en ciertos puntos de la curva del Tesoro donde entran los flujos de efectivo.
  • Z-spread también se llama propagación estática.
  • Los analistas e inversores utilizan el diferencial para detectar discrepancias en los precios de los bonos.

¿Qué te puede decir el spread de volatilidad cero (Z-spread).

El cálculo del diferencial Z es diferente del cálculo del diferencial nominal. El cálculo del diferencial nominal utiliza un solo punto en la curva de rendimiento del Tesoro (en lugar de la curva de rendimiento del Tesoro a la tasa al contado) para determinar un diferencial de un solo punto que será igual al valor presente del flujo de efectivo del valor a su precio. .

El diferencial de volatilidad cero (Z-spread) ayuda a los analistas a identificar si existe una discrepancia en el precio del bono. Debido a que el diferencial Z mide el diferencial que recibirá un inversor a lo largo de la curva de rendimiento del Tesoro, brinda a los analistas una estimación más realista de un valor en lugar de una métrica de un punto, como la fecha de vencimiento del bono.

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