Un juego con cantidad cero

¿Qué es un juego de suma cero?

La suma cero es una situación en la teoría de juegos en la que la ganancia de una persona es equivalente a la pérdida de otra, por lo que el cambio neto en riqueza o ganancia es cero. Solo dos jugadores o hasta millones de participantes pueden participar en un juego de suma cero. En los mercados financieros, las opciones y los futuros son ejemplos de juegos de suma cero, excluyendo los costos de transacción. Por cada persona que gana bajo un contrato, hay una contraparte que pierde.

Entendiendo el juego de suma cero

Los juegos de suma cero se encuentran en la teoría de juegos, pero son menos comunes que los juegos de suma distinta de cero. El póquer y los juegos de azar son ejemplos populares de juegos de suma cero porque la suma de las ganancias de algunos jugadores es igual a las pérdidas totales de otros. Juegos como el ajedrez y el tenis, donde un ganador y un perdedor, también son juegos de suma cero.

Conclusiones clave

  • Un juego de suma cero es una situación en la que un lado pierde, el otro gana y el cambio neto en la riqueza es cero.
  • Solo dos jugadores o millones de participantes pueden participar en un juego de suma cero.
  • En los mercados financieros, los futuros y las opciones se consideran juegos de suma cero porque los contratos son acuerdos entre dos partes, y si un inversor pierde, la riqueza se transfiere a otro inversor.
  • La mayoría de las transacciones son juegos con una cantidad distinta de cero, porque el resultado final puede ser beneficioso para ambas partes.

Como ejemplo, los juegos de suma cero, de acuerdo con la teoría de juegos, a menudo alinean el juego con el centavo. En el juego, dos jugadores, A y B, ponen simultáneamente un centavo sobre la mesa. La ganancia depende de si los centavos coinciden o no. Si ambos centavos son boquillas o tamices, el jugador A gana y ahorra los centavos del jugador B; si no coinciden, el jugador B gana y salva la penalización del jugador A.

El emparejamiento de penales es un juego de suma cero, porque ganar un jugador es perder otro. Las ganancias de los jugadores A y B se muestran en la siguiente tabla, con el primer dígito en las celdas (a) a (d) representando las ganancias del jugador A y la segunda cifra representando los playoffs del jugador B. Como puede verse, el playoffs totales para A y B va las cuatro celdas son cero.

Imagen de Julie Bang © Think Smart 2020

Los juegos de suma cero son lo opuesto a las situaciones ganadoras, como los acuerdos comerciales que aumentan significativamente el comercio entre los dos países, o las situaciones perdedoras, como la guerra. En la vida real, sin embargo, las cosas no siempre son tan obvias y los beneficios y las pérdidas suelen ser difíciles de calcular.

En el mercado de valores, el comercio a menudo se ve como un juego de suma cero. Sin embargo, debido a que las operaciones se realizan en función de las expectativas futuras y los operadores tienen diferentes preferencias de riesgo, una operación puede ser mutuamente beneficiosa. Invertir a largo plazo es una situación con un monto positivo porque los flujos de capital contribuyen a la producción, y los trabajos que luego brindan producción, y los trabajos que luego brindan ahorro, y los ingresos que luego brindan inversión para continuar el ciclo.

Un juego de suma cero contra la teoría de juegos

La teoría de juegos es un estudio teórico integral de la economía. El innovador trabajo de 1944 Theory of Games and Economic Behavior, escrito por el matemático estadounidense de ascendencia húngara John von Neumann y en coautoría con Oscar Morgenstern, es el texto fundacional. La teoría de juegos es el estudio del proceso de toma de decisiones entre dos o más partes inteligentes y racionales.

La teoría de juegos se puede utilizar en una amplia gama de campos económicos, incluida la economía experimental, que utiliza experimentos en condiciones controladas para probar teorías económicas con una mayor comprensión del mundo real. Cuando se aplica a la economía, la teoría de juegos utiliza fórmulas y ecuaciones matemáticas para predecir los resultados de las transacciones, teniendo en cuenta muchos factores diferentes, incluidos los beneficios, las pérdidas, la optimización y el comportamiento individual.

Teóricamente, un juego de suma cero se resuelve mediante tres soluciones, quizás la más notable de las cuales es el equilibrio de Nash descrito por John Nash en un artículo de 1951 titulado “Juegos no colaborativos”. Equilibrium Nash argumenta que dos o más oponentes en el juego, dado su conocimiento de las elecciones de los demás y que no se beneficiarán de cambiar sus elecciones, por lo tanto, no se desviarán de sus elecciones.

Ejemplos de juegos de suma cero

Cuando se usa específicamente para la economía, hay varios factores a considerar al comprender un juego de suma cero. El juego de suma cero asume una versión de competencia perfecta e información perfecta; ambos oponentes en el modelo tienen toda la información relevante para tomar una decisión informada. Dando un paso atrás, la mayoría de los intercambios o transacciones son esencialmente juegos con una cantidad distinta de cero, porque cuando dos partes acuerdan comerciar, lo hacen con el entendimiento de que los bienes o servicios que reciben son más valiosos que los bienes o servicios que intercambian. . esto es después de los costos de transacción. Esto se denomina monto positivo y la mayoría de las transacciones se incluyen en esta categoría.

El comercio de opciones y futuros es el ejemplo práctico más cercano a un escenario de juego de suma cero porque los contratos son acuerdos entre dos partes, y si una persona pierde, la otra parte gana. Aunque esta es una explicación muy simplista de las opciones y los futuros, por lo general, si el precio de esa materia prima o activo subyacente aumenta (generalmente en contra de las expectativas del mercado) dentro de un tiempo determinado, el inversionista puede cerrar el contrato de futuros con una ganancia. Por lo tanto, si un inversionista gana dinero con esta tasa, habrá una pérdida correspondiente y el resultado neto será la transferencia de riqueza de un inversionista a otro.

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